Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất bao nhiêu?

Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất bao nhiêu?

Giả sử rằng vận động viên giỏi nhất có thể nhảy qua mức xà 2,42 mét. Con số này chưa phải là lớn lắm, nhưng chúng ta chỉ có thể tăng kỷ lục lên một chút nữa mà thôi, vì không thể thắng được lực hút trái đất. Còn nếu như cuộc thi tổ chức trên mặt trăng, kỷ lục sẽ được lập ra sao?

Định luật lực hấp dẫn giải thích rằng: lực hấp dẫn và khối lượng của hai vật thể tỷ lệ thuận với nhau. Dựa vào định luật đó, có lẽ bạn sẽ nói rằng: khối lượng của mặt trăng bằng 1/81 khối lượng trái đất, trọng lượng của một người trên mặt trăng sẽ giảm đi 81 lần, và nếu trên mặt đất người ấy nhảy được 2,42 mét, thì trên mặt trăng anh ta sẽ lên tới độ cao 200 mét!

Thực tế không phải vậy.

Vừa rồi chúng ta mới chỉ nói đến nửa đầu của định luật hấp dẫn mà chưa nói đến phần sau, phát biểu rằng: lực hấp dẫn tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật thể. Bán kính của mặt trăng chỉ bằng 27% bán kính trái đất, như vậy rõ ràng là khoảng cách giữa người tới trung tâm mặt trăng ngắn hơn nhiều khoảng cách tới trung tâm trái đất, trong khi đó trọng lượng của con người lại tăng một cách tương đối. Bởi vậy khi con người lên mặt trăng, không phải trọng lượng giảm đi chỉ còn bằng 1/81 so với khi ở trái đất, mà chỉ giảm còn bằng 1/6 thôi.

Từ phép tính tổng hợp gồm khối lượng và bán kính mặt trăng, chiều cao của vận động viên, ta có đáp số chính xác là: trên trái đất vận động viên nhảy cao tới 2,42 mét thì trên mặt trăng anh ta có thể nhảy cao 9 mét.